「つるかめ算」楽しい算数で考える

私は30代の頃ある中学進学塾で算数を指導してました。その塾専用の学習テキストがあり算数以外の教科にも目を通してみました。どれも私には難しくこんなの小学生が解けるのかと思うほど難解な問題ばかりでした。算数でも高度な知識と高度な応用力が必要なものばかりでした。
それらを小学で習った知識で解いていくのです。そんな中で面白いなと感じたのは「つるかめ算」でした。

問題つるとかめがあわせて22匹います。足の数を数えたらみんなで78本ありました。つるとかめは、それぞれ何匹いるでしょう。こんな問題です。誰でも中学生のころ習った問題かと思います。これを小学生の学習の範囲で説いていくのです。

つるの足は2本、かめの足は4本です。足の数はみんなで78本ですのでこれくらいの大きさの数でしたら表を使って解くことが出来ます。つるの数とかめの数の表を作れば簡単です。ここでは文章で説明いたします。

つるが1わの場合・・・残りの足の数は76本だが21匹×4本は76本にならない。

つるが2わの場合・・・残りの足の数は74本だが20匹×4本は74本にならない。

つるが3わの場合・・・残りの足の数は72本だが19匹×4本は72本にならない。

つるが4わの場合・・・残りの足の数は70本だが18匹×4本は70本にならない。

つるが5わの場合・・・残りの足の数は68本で　17匹×4本は68本でこれが正解です。

答え・・・つるが5わ、かめが17匹

（文章では分りづらいと思いますが表を書いてひとつずつ記入していくととっても分りやすく簡単と思います）


このように数字が大きくない場合のつるかめ算は表で解けますが大きい数字になったら表で解くにも限界があります。出来ない事はないと思いますが手間も時間もかかりすぎます。

問題1500円持ってくだものを買いに行きました。1個80円のみかんと1個150円のりんごを合わせて14個買ったら40円足りませんでした。りんごをいくつ買ったのでしょう。

前回の問題と同じパターンですが使われてる数字が大きく解くには時間がかかりすぎます。今度は面積図を使用して解くとよいです。正方形の上部のどちらかの角が正方形に欠けた形になります。

底辺と高さを記入しその図の面積を記入して考えます。面積図が完成するとその解き方は色々あります。
答え・・・6個

時々頭の体操のつもりで算数の問題集を解いたりしますが忘れてる事も多く思わぬ難問に苦戦します。きっと当時は難問とは思わなかったでしょう。考え方がまとまらずなかなか解けなくていら立つのには困ったもんだと反省したりしますが結構楽しくもあります。